問題文

• 装置を操作し、ターゲットの穴に玉を入れた数を競う競技です。
• ただし、予選には実機を用いず、ジャッジサーバー上でシミュレーションを行って順位を決定します。このシミュレーションは装置の物理現象や部品・組立時の誤差を考慮しません。

• テーブルの傾きと玉の射出方向を制御して、100秒以内に10カ所のターゲットの穴を狙って100個の玉を入れる競技です。
• 各ターゲットに入れられる有効な玉数は1カ所あたり10個までです。11個目以降は無効となります。
  • 持ち玉は100個です。
  • 玉の大きさは直径13mmです。
  • 玉の質量は9ｇです。
  • 玉の初速は、ステージの(0,0)位置で、500mm/secです。地面に対して水平方向に打ち出します。
  • ターゲットの穴の個数は10個あります。
  • 装置制御時間は100秒です。
  • テーブルを傾けるための上下機構をもつ軸が3軸あります。C軸・L軸・R軸です。
  • C軸・L軸・R軸の位置を表す値がすべて0のとき、テーブル上面は水平です。
  • 射出方向を制御するための旋回機構を持つθ軸があります。
  • 1回の動作で、C軸・L軸・R時・θ軸は同時に動作し、距離に関わらず1700msかかります。
  • 1個の玉を射出するのに必ず500msかかります。
  • 100秒までに射出された玉までが得点計算に使用されます。
  • 待ち時間(Tm)に達して、次の動作に入った場合、その時点で穴に落ちていない玉は無効になります。
  • 但し、時間切れ（100秒）直前で、射出された玉は、待ち時間(Tm)にかかわらず、穴に入った場合は、有効になります。
  • ターゲットの穴に入ったかの判定は、穴のY座標を玉がYのプラス方向に通過する際に、穴の中心から半径の範囲に玉の中心が通過するかどうかで行います。
  • 穴に入る前にボード外に玉が落ちた場合もその時点でその玉は無効になります。
  
  
• 得点の計算方法
  • 得点 ＝ 玉が入ったターゲットの数 × 有効な玉数の合計
  • 得点の計算方法の例
• 制約
  • 玉は剛体としテーブル上で滑らないものとし、以下の式に従うものとする。
  • 空気抵抗と転がり抵抗は考慮しないものとする。
  • 斜面を転がる剛体球の斜面方向の加速度
    
• 入力
  • 入力の値はすべて整数です。
  • テンプレートをダウンロードし、使用してください。
  • テストケースは5問出題されます。
  • 値はmmで指定します。

  x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6 x7 y7 x8 y8 x9 y9 x10 y10

  
• 出力
  • 以下の出力形式で解答し、１問分の入力に対して、1 行以上30行以下で、装置の100秒間の動作を指定してください
  • 合計所要時間が100 秒未満であったり100秒を超えるような動作指定を行ってもよいが、時間切れ後は得点に数えません。
  • １つの入力に対する出力の区切りとして、半角のセミコロン”;”をつけて回答してください。

  Ch,Lh,Rh,θｒ,Nu,Tm

  • 順に C軸の高さ、L軸の高さ、 R軸の高さ、 θ軸の射出角度、射出する玉の数、 射出後の待ち時間です。（カンマを忘れないこと。）
  • C軸・L軸・R軸は、上方向が ‘＋’ 方向です。
  • これらは以下を満たす整数でなければなりません。

    • -5000 ≤ Ch ≤ 1000	単位: μm (= 1/1000 mm)
      -25000 ≤ Lh, Rh, ≤ 25000	単位: μm (= 1/1000 mm)
      Ch ≥ (Lh + Rh) / 2
      -45000 ≤ θr ≤ 45000	単位: 1/1000度
      1 ≤ Nu ≤ 100	単位: 個
      0 ≤ Tm ≤ 60000	単位: ms



• 出力の補足
  • 以下の出力の場合は、C軸 1mm, L軸 -0.1mm, R軸 1.1mm, θ軸 12.1度,　射出する玉の数 2個、待ち時間 1500ms

  1000,-100,1100,12100,2,1500

  
• 入力例

0 400 300 500 0 500 -300 500 300 700 0 700 -300 700 300 950 0 950 -300 950
0 400 280 500 10 500 -280 500 200 700 -10 700 -200 700 300 950 0 950 -300 950
0 450 300 550 0 550 -300 550 300 750 0 750 -300 750 300 900 0 900 -300 900
0 450 280 550 10 550 -280 550 200 750 -10 750 -200 750 300 900 0 900 -300 900
0 450 300 500 0 500 -300 500 200 700 -10 700 -200 700 300 900 0 900 -300 900

• 出力例

1000,500,500,0,10,10000
1000,1500,0,-1000,10,20000;
500,300,300,0,10,15000
500,-100,-500,-12000,10,15000;
0,0,0,0,10,10000
1000,1500,0,15000,10,20000;
0,0,0,0,10,10000
1000,1500,0,15000,10,20000;
0,0,0,0,10,10000
1000,1500,-1100,15000,10,20000

• 採点
• • 全テストケースでの得点の合計がその提出の得点となります。
  • 解答は5問目まで必要です。
  • 出力における一番最後の半角セミコロン “;” はあってもなくても構いません。

※テンプレートを使用して解答してください。
得点：5,000点